照明光學檢測特別是戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)的LED照明光學檢測是一門涉及面很廣、實踐性很強、很多方面在學校教學中所沒有涉及的綜合性技術(shù)。而且在標準和測試方法中,一些例如積分球相對測量法中的LED標準參考燈等光學檢測問題在國際上也沒有解決。所以,要做好LED照明光學檢測的準確性和一致性還確實是一個問題。我們目前進行的很多能力驗證比對也還只限于關(guān)注和分析各檢測機構(gòu)報送的比對結(jié)果層面, 還沒有真正對各檢測機構(gòu)的人、機、物、法、環(huán)五方面的過程進行現(xiàn)場考察和監(jiān)控。所以比對活動中一些檢測機構(gòu)報送的比對結(jié)果具有較大的偶然性，并且個別有真實性疑問。如果各檢測機構(gòu)沒有真正做到人、機、物、法、環(huán)這五個方面盡可能的統(tǒng)一, 就不可能真正做到準確性和一致性及從根本上提升自身能力。這是一個需要付出努力的過程, 為了盡量減少各種測量誤差, 檢驗機構(gòu)應(yīng)該首先從五方面盡可能地做好檢測機構(gòu)自己的事。以下本文分別討論，供參考。
一、人
人是做好任何事情中最關(guān)鍵的因素。培訓出過硬的基層檢測隊伍是非常重要的。要做好光學檢測特別是LED光學檢測, 檢測人員應(yīng)具備一定的光學專業(yè)基礎(chǔ)和交叉學科的知識面, 熟悉標準, 還須自覺遵循嚴謹?shù)臋z測制度和統(tǒng)一的操作程序，并具有一定的實踐經(jīng)驗。
光學檢測領(lǐng)軍人物更應(yīng)如此, 應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)甚至具備條件反射式的發(fā)現(xiàn)問題的能力。能憑借過硬的實踐經(jīng)驗以及深厚的專業(yè)理論基礎(chǔ)進行觀察、分析和判斷以至解決出現(xiàn)的問題。傳統(tǒng)照明及LED照明光學檢測所需的光學基礎(chǔ)知識有應(yīng)用光學、物理光學、光度學、色度學, 以及各種傳統(tǒng)照明及LED照明標準中的光學定義、條款及照明測量標準, 還有儀器設(shè)備的原理及優(yōu)缺點等等。
在實踐方面, 對于光學測量儀器設(shè)備例如積分球、光度分布計、照度計、亮度計、色度測量設(shè)備等應(yīng)具有熟練的操作實踐經(jīng)驗，能具備各種照明產(chǎn)品研發(fā)、生產(chǎn)實踐的能力更好(包括傳統(tǒng)的和LED的，做到有比較才能有鑒別)。
二、機
照明光學測量設(shè)備有積分球測試系統(tǒng)、光色分布測試系統(tǒng)、照度計、亮度計、光輻射功率測量計、光生物安全測量系統(tǒng)等。檢測機構(gòu)和企業(yè)都普遍使用或者說使用最多的是積分球測試系統(tǒng)來測量燈的光色電參數(shù)。它具有購置成本低、操作簡單方便、測試速度快等優(yōu)點, 但是有較多因素會限制它的測量準確性和一致性。這里不論其影響大小, 先主要分析積分球測試系統(tǒng)中潛在的可能影響因素。
(一)積分球測量法的基本工作原理
積分球測量法的原理是在積分球中先用標準參考燈定標，再測量被測燈, 再由電腦進行比較處理的相對法測量。當被測燈與標準參考燈在各方面都相似時,誤差就會減少到最小。但即使是這樣，在實際的設(shè)備和測試過程中都會有很多因素使其產(chǎn)生偏離，更何況大多數(shù)被測燈與標準參考燈之間的差異很大。雖然有的因素偏離理想情況較少, 單一因素對測量結(jié)果影響不大。但是偏離理想的因素太多,其交叉關(guān)聯(lián)影響的可能性就會越大,誤差也會越大。所以, 應(yīng)盡量減少設(shè)備和測試過程中的各種偏離。
1.積分球測量法中光譜儀的工作原理
積分球測量法有光度測量法和光譜測量法之分。早期單純用指針式光電檢流計表來讀取光度探頭中的光電流，再用手工計算的方法, 其誤差很大,早已經(jīng)不用了。之后改進為用數(shù)字表讀數(shù), 但仍然過時很久了。目前, 使用得多的是積分球光譜測量法。它又可分為光電倍增管式和CCD陣列式兩種?！?/p>
(1)光電倍增管式光譜儀內(nèi)部的工作原理
被測燈發(fā)出的復色光在積分球內(nèi)均勻混光后被光纖輸入端頭接收，并由光纖傳送進入光譜儀,再經(jīng)濾色進入輸入狹縫，投射到光柵上對光譜光功率信號進行分解。
因為作為光電轉(zhuǎn)換的光電倍增管本身無法區(qū)分光譜, 所以由機械裝置轉(zhuǎn)動光柵來把一定帶寬的單色光功率信號按照波長大小依次投射到輸出狹縫, 由緊貼狹縫的光電倍增管接收并把光功率信號轉(zhuǎn)換并多級放大為電信號,再由外部電路進一步放大輸出到電腦中進行處理。在這一系列過程中, 技術(shù)非常復雜。
此外，測量需要準確的波長掃描(這對于光譜連續(xù)的燈的測量準確性不是問題，但對分離光譜的燈的光色參數(shù)特別是色參數(shù)測量準確性很重要，例如白熾燈的色溫測量準確度很高而三基色節(jié)能燈的色溫測量準確度較差), 測量的分辨率和準確度又與輸入輸出狹縫寬度、波長定位及掃描步長關(guān)系很大。所以光電倍增管式光譜儀的測量速度較慢, 早期的光譜儀一般需2～3分鐘, 近期的也需要10秒鐘左右。
光電倍增管式光譜儀的測量準確度可以很高，但光電倍增管也有缺點：①靈敏度因強光照射或因照射時間過長而降低，停止照射后會部分地恢復，這種現(xiàn)象稱為“疲乏”。我們在對一臺使用了多年光電倍增管式光譜儀對同一白熾燈連續(xù)重復測量90分鐘試驗中，其光通量不斷單向下降達3%,但色溫變化很小在5K內(nèi)(0.2%);②光陰極表面各點靈敏度不均勻;③在實際測量中施加的電壓太高會產(chǎn)生噪聲。
(2)陣列式CCD光譜儀內(nèi)部的工作原理
與光電倍增管式不同的地方是, 陣列式CCD光譜儀由光柵把被測燈的復色光分解為按波長大小順序排列的光譜光功率信號，并一次性同時投射到可區(qū)分光譜波長的CCD陣列上, 這種一次成像接收并獲得各波長光譜光功率信號的方式替代了需要掃描依次把單色光輸入到光電倍增管中來“分時段”接收各波長光譜光功率信號。并由此不再需要光柵掃描的機械轉(zhuǎn)動裝置。所以，測量速度非?？? 可達毫秒級。目前，照明用的較好的CCD轉(zhuǎn)換器為2048位,計算可得最高波長精度為0.2 nm。各方面總體來說,目前精度還比不上光電倍增管式光譜儀。
CCD的缺點有：①基底噪聲較大;②暗電流與溫度關(guān)系密切，需冷卻，每降低5～7℃，暗流就減小一半，專業(yè)應(yīng)用的CCD常用液氮制冷，使其溫度低于 -110℃;半導體制冷一般為-10℃至-20℃, 難以達到很高水平;③CCD器件各個像素的量子效率不一致,會造成各波長光功率大小測量誤差,這比上面提到的光電倍增管光陰極表面各點靈敏度不均勻的影響要嚴重。
以上兩種光譜儀內(nèi)部技術(shù)上非常復雜, 各環(huán)節(jié)都有可能產(chǎn)生誤差, 設(shè)備成本檔次不同,誤差級別就不同, 且購買設(shè)備時已固化了的。使用設(shè)備的檢測機構(gòu)和企業(yè)不可能、也不允許隨便動。除光譜儀之外, 我們在使用時更應(yīng)注意避免或改進整個測量活動中可能存在的許多其它誤差源。
值得一提的是：對于較早期的機械掃描光電倍增管式光譜分析儀中，當用標準參考燈定標時，應(yīng)調(diào)節(jié)光電倍增管的負高壓使其各光譜中的最大光功率值在電腦中掃描顯示約為20%高度，之后的測量中該負高壓調(diào)節(jié)旋鈕就不要再動了，否則需重新定標。
其后測量中只需調(diào)節(jié)放大率旋鈕,因為標準參考燈一般為發(fā)光效率很低的白熾燈，而被測燈或LED燈發(fā)光效率可能高于它的數(shù)倍至十數(shù)倍,不一定光通量正好接近的標準參考燈; 此外, 白熾燈的光譜與很多被測燈的差異很大。
所以,常常需要調(diào)節(jié)電流放大率旋鈕來防止被測光譜功率信號防止溢出。另外，應(yīng)比較一下各電流放大率旋鈕的各檔位在測量同一被測燈時,其結(jié)果是否一致。當不一致時, 需要用標準參考燈在各檔位都檢測一下, 選取與計量校準值最接近的檔位。
2.積分球測量法的其它誤差因素
雖然積分球測量法是采用與標準參考燈進行比較的相對測量法, 但就算被測燈與標準參考燈外形相同或相似, 也不能因此就認為偏離理想積分球因素多一些也沒關(guān)系。
實際的積分球有的單一因素的偏離可能影響不大, 但偏離的因素越多,其交叉關(guān)聯(lián)影響可能性就越大,總誤差就可能越大。所以, 應(yīng)盡量減少設(shè)備各方面的偏離。
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理想的積分球應(yīng)該是內(nèi)球面各處半徑完全相等, 各處具有較高的反射率、呈光譜中性且均勻一致的朗伯漫反射涂層，球體內(nèi)部沒有任何其它物體甚至標準參考燈和被測燈也都只是一個虛無的發(fā)光點等等。然而, 實際的積分球是肯定有變形的; 反射涂層不均勻、反射率各不相同(涂層材料不同)以及有一定的非光譜中性; 且內(nèi)置物件較多例如燈座及支架、擋光屏、輔助燈等。此外, 盡管各檢測機構(gòu)購置的積分球的規(guī)格和直徑可能相同, 但不同品牌的積分球內(nèi)部結(jié)構(gòu)也可能存在較大差異。
積分球的形式一直以來是固定式的, 有在球中心點燈的4∏法和LED出現(xiàn)后興起的在球壁點燈的2∏法, 使用2∏法測量應(yīng)比較并確保LED燈水平方向發(fā)光與常規(guī)4∏法向下發(fā)光兩者之間測量結(jié)果的偏差在允許范圍內(nèi)。近來還出現(xiàn)了一種可旋轉(zhuǎn)式2∏法積分球，雖然它可以很容易做到向下發(fā)光，但因為考慮到標準參考燈的原故,仍然應(yīng)該比較它與常規(guī)4∏法兩者之間測量結(jié)果的偏差在允許范圍內(nèi), 這里不作詳細敘述。
(2)直射光遮擋屏
遮擋屏公式推導原理如下:
然而, 理想積分球內(nèi)部應(yīng)該沒有任何物體。因此, 遮擋屏也應(yīng)該是一個既能完全遮擋住被測燈對接收探頭的直射光，其形體又應(yīng)該是虛無的?？梢? 在積分球內(nèi)的實物遮擋屏的本身就是對理想積分球的一種破壞, 就是誤差的來源。因此, 實物遮擋屏除了應(yīng)具有與球壁相同的反射涂層之外，還應(yīng)該是既能完全遮擋住被測燈對接收探頭的直射光，其體積形狀又應(yīng)該是盡可能小而薄, 否則產(chǎn)生的誤差就會增大。
實際上, 各檢測機構(gòu)和企業(yè)所購置的相同直徑積分球內(nèi)的遮擋屏在形狀(長條形、圓形和長條形疊加圓形)、大小、厚度以及離中心點的距離各不相同。所以, 盡管測量之前會用標準參考燈進行校準定標,但誤差大小也還是會各不相同的。
情況可能更嚴重的是,有的檢測機構(gòu)可能沒有配備各種規(guī)格遮擋屏, 或者不了解原理而在檢測時沒按被測物形狀和大小進行選用更換遮擋屏并重新使用標準參考燈進行校準定標。還有在測量雙端熒光燈或LED燈管時, 必須使用長條形遮擋屏。但因白熾標準參考燈與被測燈外形相差太大,從原理上來說長條形遮擋屏不適合白熾標準參考燈，對白熾標準參考燈定標的準確性影響較大。所以, 檢測結(jié)果可能產(chǎn)生不小的誤差。
此外, 遮擋屏與球心距離應(yīng)該為球半徑R的1/3, 各檢測機構(gòu)的積分球遮擋屏位置也可能不一。盡管是先用標準參考燈校準的相對法測量, 但偏離規(guī)定就會產(chǎn)生誤差和一致性問題。所以, 遮擋屏可能是各檢測機構(gòu)一致性誤差較大的主要原因之一。下表是實驗結(jié)果：
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(3)標準參考燈
理想標準參考燈的形狀、光色參數(shù)等等應(yīng)該盡可能與各種被測燈都相同，這需要無數(shù)的標準參考燈，但現(xiàn)實中這是不可能實現(xiàn)的。目前的情況是有為數(shù)不多規(guī)格的白熾燈或石英鹵素鎢絲燈作為標準參考燈。
理想的標準參考白熾燈或石英鹵素鎢絲燈應(yīng)該是全空間均勻分布發(fā)光的, 但實際上因為它們都有燈座遮擋光, 且白熾燈是長形燈絲，所以并非是全空間均勻發(fā)光。而且被測燈也是形狀、光色參數(shù)等各異。有的遠遠偏離與標準參考燈的相似性要求,對于LED來說外形、發(fā)光均勻性、發(fā)光角度和光譜等與白熾燈或石英鹵素鎢絲燈相差懸殊。所以,產(chǎn)生比較大誤差的可能性是必然的。
(4)標準參考燈和被測燈的尺寸
理想積分球應(yīng)該球內(nèi)部沒有任何物體，包括標準參考燈和被測燈也都只是一個虛無的發(fā)光點。因此, 實際的標準參考燈和被測燈都是誤差來源, 必須盡量減少這個誤差。
第一, 按規(guī)定, 燈的最大尺寸不應(yīng)超過積分球半徑R的1/6～1/10?？梢? 這對于長條形的管形熒光燈和LED燈會造成較大誤差。特別是使用小積分球測大功率燈。
第二, 使用不同直徑積分球測量同一規(guī)格產(chǎn)品也會造成測量條件不一致。
第三, 測量長條形的管形熒光燈和LED燈管時, 必須用長條形擋光屏, 但用標準參考白熾燈定標時,兩類燈的形狀差別使擋光屏對定標的準確性影響較大。
(5)被測燈預熱穩(wěn)定時間
不同于白熾燈的幾分鐘，熒光燈的二十多分鐘，不同的LED燈的穩(wěn)定時間可能需30分鐘或1小時不等,而標準要求的光色參數(shù)是穩(wěn)定后的測量結(jié)果。所以, 當各檢測機構(gòu)對同一只燈的預熱時間不按統(tǒng)一規(guī)定執(zhí)行, 就會產(chǎn)生準確性和一致性誤差。
(6)燈座支桿及支架
理想積分球應(yīng)該是球內(nèi)部沒有任何物體，包括燈座支桿及支架。那么，在球心點燈的4∏法測量LED燈管的燈座及支架都會帶來誤差。2∏測量法不存在支架，但在球壁上開孔且開孔尺寸是固定的。
一方面破壞了原球面結(jié)構(gòu)，同時由于各種被測燈的尺寸不同，如何填補空隙及反射涂層材料是一大問題; 第二, 被測燈或燈具與標準參考燈的尺寸相差太大; 第三,因為沒有與被測燈或燈具類似的其它標準參考燈或標準參考燈具,而被測燈或被測燈具是投光型的光分布,與基本上是全空間發(fā)光的標準參考燈光色分布相差大, 這些可能會產(chǎn)生較大誤差。
(7)探頭的位置、光纖扭曲和預照穩(wěn)定
?、偬筋^的位置、光纖扭轉(zhuǎn)：探頭前應(yīng)有與球面持平的薄磨砂片，而且由于標準參考燈與被測燈光譜常常是不同的，所以磨砂片應(yīng)該無光譜吸收選擇性;各檢測機構(gòu)的實際積分球內(nèi)探頭有的無磨沙片、有的有磨砂片但是否有光譜選擇性吸收或吸收大小不得而知;各檢測機構(gòu)的實際積分球內(nèi)探頭的位置各不同，有的持平、有的凹入球外;但試驗結(jié)果表明，探頭的位置前后10mm不同以及非破壞性光纖扭曲對測量結(jié)果影響很小。
?、陬A照穩(wěn)定: 與電子儀器需開機預熱穩(wěn)定一樣，光譜系統(tǒng)中光電轉(zhuǎn)換器也應(yīng)該用與被測燈光通量相當?shù)臒暨M行20分鐘左右的預照穩(wěn)定，才進行定標和測量, 實際操作時這一點可能很多人沒注意執(zhí)行。
(8)溫度測量探頭的位置‖
溫度探頭應(yīng)該避免直射光，貼近擋光屏的背面。且離被測燈的距離要統(tǒng)一, 即與球心距離應(yīng)為半徑R的1/3。對于溫度敏感的燈例如傳統(tǒng)熒光燈、節(jié)能燈和各種LED燈，測量時要求環(huán)境溫度為25℃(±1℃)。
在實際積分球系統(tǒng)中, 各檢測機構(gòu)的積分球內(nèi)溫度探頭位置和距離可能各不相同, 這時即使是測量同一只燈時,燈的溫度對探頭影響不一樣，使得需調(diào)節(jié)環(huán)境溫度，所以被測燈真正感受到的環(huán)境溫度可能就不一樣,燈的溫度也會變化。所以, 光色測量結(jié)果就會有差異，特別是對于大功率的燈或小積分球情況時。
(9)控溫系統(tǒng)
有些可控溫恒溫積分球,采用向球內(nèi)吹風來調(diào)節(jié)和恒定溫度，這對于白熾燈、高強度放電燈等對環(huán)境溫度不敏感的燈, 其測量結(jié)果影響不大。但對于環(huán)境溫度敏感型的LED燈特別是傳統(tǒng)雙端管形熒光燈是不可取的，影響較大，可能產(chǎn)生較大誤差。不向球內(nèi)吹風而只向雙層外殼之間吹風來控溫的恒溫積分球是比較好的方式。
(10)反射涂層
理想的反射涂層應(yīng)該具有較高的反射率、朗伯面均勻漫反射且呈光譜中性。
①反射率方面: 目前有硫酸鋇反射涂層、斯貝倫反射涂層等材料，反射率有80%、90%、95%等, 我們希望涂層有高的反射率。此外, 實際積分球涂層受光照特別是紫外線照射(例如長期測量有紫外線泄漏的金屬鹵化物燈和熒光燈)將對涂層產(chǎn)生加速老化; 積分球下部反射涂層積聚了灰塵, 會使上、下部反射率不一致，這些差別會導致檢測結(jié)果差異較大。
?、谕繉庸庾V選擇性吸收方面：與高反射率相比,在可見光范圍內(nèi)均勻一致呈光譜中性的漫反射可能更重要。對于藍光部分反射率下降的反射涂層, 整體反射率越高,則多次反射后所形成的藍光與其它色光的差值就會越大。這對于標準參考燈光譜與被測燈光譜不同的特別是高色溫的三基色熒光燈、高色溫的LED燈的測量會帶來較大誤差，特別是對色度參數(shù)測量。但對于單譜線黃光的低壓鈉燈和藍光很少的白熾燈的測量結(jié)果影響不大。
(11)輔助燈系統(tǒng)
理想的積分球應(yīng)該是球內(nèi)部沒有任何物體,包括輔助燈系統(tǒng)的擋屏和燈。但在已購買的實際積分球中，如果輔助燈系統(tǒng)已經(jīng)存在了，那它本身也會是附加誤差源, 雖然它帶來的誤差可能很小。當被測燈與標準參考燈外觀是完全一樣或差別不大時，不需要進行吸收修正，所以這時的輔助燈系統(tǒng)是不應(yīng)該存在的。但當被測燈與標準參考燈外觀差別大,使被測燈對光的吸收導致的測量誤差大于輔助燈系統(tǒng)自身帶來的誤差時，應(yīng)采用輔助燈系統(tǒng)進行吸收修正;對于小積分球其影響更大。
(12)小型積分球的接縫
一般，積分球分為兩個半圓球進行開合, 為減小碰撞沖擊, 沿半圓球邊都會有一個近1cm厚的海綿層進行緩沖, 這部分海綿層是沒有反射涂層的(即使噴涂了，使用后也被振動掉了)，海綿層反射率多高和光譜選擇性是否中性，不得而知。對于小積分球其影響更大。‖
(13)燈工作電壓的取樣
在直徑越大的積分球系統(tǒng)中, 從電控制柜中的電壓儀表到燈座或接線端子的距離越遠, 電源線的電壓降就會越大，特別是測量大功率燈時更是需要考慮這個因素。正確的燈電壓取樣接線法是四線法從被測燈端頭取樣測量燈電壓。否則,如果以電控制柜的電壓儀表讀數(shù)，會使被測燈電壓和燈功率比額定電壓和額定功率低。例如，對于220V電壓的燈有的電源線電壓降高達0.3V，約0.14%, 看似小于0.2%的允許范圍，但這只是電源線引起的，如考慮電壓表準確性等其它因素，電壓誤差可能會超標;對于低壓燈情況會更嚴重，例如有的24V燈30W可達0.5～1V約占2%～4%, 將直接導致光參數(shù)較大偏差。
(14)內(nèi)置程序問題
國內(nèi)絕大多數(shù)積分球光譜測量系統(tǒng)沒有安裝北美體系的8個菱形的色容差系統(tǒng)。特別是北美體系除7步法之外，在標準中沒有給出3、4、5、6步等色容差邊界條件。因此，實際測量需要用到的話, 測量后還須用手工計算, 準確性和一致性因人而異，可能易于出問題。
(15)穩(wěn)壓電源
標準中一般試驗要求的電源頻率在50Hz(±0.5%)內(nèi);在燈預熱穩(wěn)定期間要求電源電壓在額定值的±0.5%內(nèi)，測量時要求電源電壓在額定值的±0.2%,內(nèi)，電源電壓總諧波不超過基波的3%。因此，對電源的要求往往是一些機構(gòu)和企業(yè)所忽略的。
(16)電壓、電流、功率儀表的準確性
對于以電壓為額定值的燈進行測量所用的電壓表，以及對于以電流為額定值的燈測量所用電流表，如果它們不準確, 將直接帶來光色測量嚴重誤差。功率儀不準確將直接帶來光效參數(shù)的嚴重誤差。集中安裝在控制機柜內(nèi)的電壓表、電流表、功率表應(yīng)該把儀器單獨取出后送到高級別計量部門進行校準。這是提高準確性和一致性的有效措施之一。
三、物
這里主要是檢測用的標準參考燈要校準溯源，積分球光譜測量系統(tǒng)也要校準。提高校準溯源準確性和一致性的主要要求是:
1.減少校準溯源環(huán)節(jié)
標準參考燈量值傳遞會產(chǎn)生誤差和不確定度，如果從國家計量院的量值傳遞到省計量院，省計量院再傳遞到市計量院，再傳遞到檢驗機構(gòu);傳遞次數(shù)越多，誤差和不確定度就會放大越多;因此，作為重要的檢測活動有必要讓參與的檢驗機構(gòu)統(tǒng)一到高級別的計量院進行量值傳遞校準溯源。
2.建立各種類型的標準參考燈
相對法測量的原理就是標準參考燈與被測燈越相似時測量誤差就越小。在國際國內(nèi)對LED測量及三基色熒光燈還存在準確性不夠的情況下,長遠之計應(yīng)進行科研立項制作一批與常用被測燈外形、光色參數(shù)等類似的標準參考燈,經(jīng)國際國內(nèi)權(quán)威計量比對校準后,推廣使用,這樣既可保證一致性,又可保證準確性。
四、法
應(yīng)強調(diào)統(tǒng)一,才有一致性：
1.標準理解統(tǒng)一;
2.制定統(tǒng)一的作業(yè)指導書,避免多個檢測機構(gòu)之間和同一檢測機構(gòu)的多個檢驗員時之間的不一致。
五、環(huán)
相比光分布測量法的暗室空調(diào)溫度穩(wěn)定性和被測燈在上下空間大回轉(zhuǎn)的兩種嚴重環(huán)境溫度影響而言，室內(nèi)空調(diào)溫度穩(wěn)定性對積分球測量法的影響有限,但應(yīng)使積分球內(nèi)溫度在標準要求之內(nèi)。