1、概述

利用超聲波測量流速、流量的技術(shù)不僅用于工業(yè)計量，而且在醫(yī)療、海洋觀測、河流等的各種計量測試中有著廣泛的應(yīng)用，這里主要說明在工業(yè)計量測試中使用的超聲波流量計。

超聲流量計是超聲檢測技術(shù)的一種運用，超聲檢測是一種無損檢測。超聲波可以穿透電磁波、光波無法穿透的物體，同時又能在兩種物質(zhì)（聲阻抗不同的物質(zhì)）交界面上反射，由于物體內(nèi)部的不均勻性，使超聲波衰減變?nèi)?，從而可分體內(nèi)的裂紋、疏松、氣泡、沙眼、夾渣、未焊透和脫層等缺陷。所以，檢測超聲技術(shù)應(yīng)用非常廣泛。它的突出優(yōu)點是檢測可靠、測定迅速、操作簡便、便于在現(xiàn)場使用，對人體無害，對系統(tǒng)不改變運行狀態(tài)，超聲儀器可用性好，壽命長，攜帶方便。在國外已成功應(yīng)用于船舶、冶金、機械、石油、化工、食品、電子、航天、建筑、農(nóng)林、水產(chǎn)及醫(yī)療等領(lǐng)域。

原理

一般所謂超聲波流量計的測量原理如圖表1所示。測量原理是多種多樣的，如傳播速度差法――聲循環(huán)法，時間差法和多普勒法，這里對其他方法則只做簡單的說明。

從古至今一直在研究利用聲波測量液體和氣體的流速，但直到二次世界大戰(zhàn)為止沒有太大的進(jìn)展。戰(zhàn)后爆發(fā)的技術(shù)革新首先在美國興起，繼相位差法之后，應(yīng)用聲循環(huán)法（兩組型）的馬克森流量計于1995年首先作為航空燃料用流量計得到應(yīng)用。這刺激了利用超聲波測量流量、流速技術(shù)的迅速進(jìn)步，如上所述，在很多方面進(jìn)行了研制，結(jié)果出現(xiàn)了時間差法和射束位移法等等。以后一段時期雖然繼續(xù)進(jìn)行了研制，但實用的計量測試儀器并未占有牢固的地位。進(jìn)入二十世紀(jì)七十年代以后，由于IC（集成電路）技術(shù)的迅猛發(fā)展，可以使用高性能、工作非常穩(wěn)定的PLL（鎖相環(huán)路）回路技術(shù)，因此產(chǎn)生了將這種技術(shù)用于流量計的設(shè)想，結(jié)果，陸續(xù)出現(xiàn)了作為實用計量測試儀器的超聲波流量計。而現(xiàn)在，隨著聲循環(huán)法的發(fā)展，以PLL（鎖相環(huán)路）技術(shù)為基礎(chǔ)的超聲波流量計在實際中也得到了應(yīng)用。

    另一方面，在蘇聯(lián)雖然也廣泛地進(jìn)行了理論研究，論述了基于流速分布的流量修正系數(shù)問題，而一般來說，包括西歐各國在內(nèi)，其研究創(chuàng)新不如美國進(jìn)行的活躍。

    日本從二十世紀(jì)五十年代后期開始研究用超聲波測量流量、流速；繼研究相位差法之后又研究了聲循環(huán)法（一組變換型），1964年1月第一臺實用的超聲波流量計開始運轉(zhuǎn)。其后，經(jīng)過了一些實流試驗，和文丘利流量計、電磁流量計等一起大量地應(yīng)用到大流量測量中。由于使用這種方法可以從管道外側(cè)測量流量，所以在水利發(fā)電廠中被用來測量水輪機效率，不久，日本全電力會社也將其作為輕便式流量計來使用，并制定了檢測指南。以后，還進(jìn)行了采用聲循環(huán)法的超聲波流量計的研制，也進(jìn)行了明渠河流、風(fēng)速等的測量。其后不久，使用PLL（鎖相環(huán)路）技術(shù)的超聲波流量計成了主要的、大口徑管道用的計量測試儀器。

     到此為止，我們談的主要是傳播速度差法，而另一重要方法是多普勒法。多普勒法最初是在船舶或艦艇上用來測量船速，海底或水中的懸濁物被用做超聲波的漫反射源。這一技術(shù)也在醫(yī)用的血流測量中得到應(yīng)用，現(xiàn)在被看做是非觀血的、無侵襲的臨床測量血液的重要手段?？墒?，在工業(yè)計量測試方面，即使在日本以外的國家也未得到太多的應(yīng)用，日本也只是最近才開始在下水、排水的流量測量中使用。但是，如圖1所示，多普勒法對流速變化的靈敏度較其他方法好得多，值得重視。

     以上概述了用超聲波流量計測量流量、流速技術(shù)的發(fā)展情況。超聲波流量計除了可以不妨礙流動地測量流速外，只要能傳播超聲波的流體皆可以用此法來測量流速，也可以測量高粘度液體、非導(dǎo)電性液體或者氣體的流速，而且，不管被測對象多大，例如河流之類也可以用此法測量其流速，因此現(xiàn)在的應(yīng)用范圍正在迅速擴大著。特別是超聲波法可以從厚的金屬管道外側(cè)測量管內(nèi)流動的液體的流速，它具有不用對原有管子進(jìn)行任何加工就可實施流量測量的特征，而這是其他方法所不具備的，對于這點下面將做稍微詳細(xì)的說明。

2.1原理

 

數(shù)十年來，人們一直試圖用超聲波來進(jìn)行流量的計量測試，而實用的超聲波流量計直到十幾年前才算完成了。其主要原因在于：一般情況下測量的液體流速在每秒數(shù)米以下，而液體中的聲速約1500米/秒，流速帶給聲速的變化量至多不過10^-3數(shù)量級，在工業(yè)計量中當(dāng)測量流速要求精度達(dá)1％時，對聲速的測量精度要求為10^-5到10^-6，過去的計量技術(shù)要想長期保持這樣的高精度是很困難的。但是，如前所述，由于電子測量技術(shù)的進(jìn)步，克服了上述的困難，現(xiàn)在已有數(shù)種超聲波流量計得到了實用，下面將說明一下是怎樣克服這個困難的。

    將流體流動時與靜止時超聲波在流體中傳播的情形進(jìn)行比較，由于流速不同會使超聲波的傳播速度發(fā)生變化。如圖2所示，取靜止流體中的聲速為C，流體流動的速度為V，當(dāng)聲波的傳播方向與流體流動的方向一致（順流方向）時，其傳播速度為（C+V），而聲波傳播方向與流體流動方向相反（逆流方向）時，其傳播速度為（C-V）。我們在距離為L的兩處放兩組超聲波發(fā)生器與接收器（T1，R1和T2，R2），當(dāng)T₁順方向、T₂逆方向發(fā)射超聲波時，超聲波分別到達(dá)接收器R1和R2所需要的時間分別為t₁和t₂,則：

t₁=L/(C+V)    (1)

t₂=L/(C-V)    (2)

一般情形下，液體中的聲速C在1000米/秒以上，而多數(shù)工業(yè)用的流速V不超過每秒幾米，即由于C2>>V2，因此得到：

                   Δt=t₂-t₁=2LV/C²                            (3)

因而，如果知道了L、C，通過測量時間差t就可以求得流速V。但是，由于這個時間差非常小，因此，早期使用了檢測靈敏度高的相位差法。所謂相位差法，就是測量順、逆兩個方向接收波的相位差△Φ，而時間差△t 和△Φ的關(guān)系為：

△Φ =2πf_t△t    (4)

這里，f_t是超聲波的頻率。由此可知，相位差法和時間差法的原理可以看做是一樣的。

上述方法中的問題在于：根據(jù)式（3），需要明確的知道正確的聲音速度C。一般而言，液體中的聲速C是溫度的函數(shù)，例如，水中的聲音速度由于水溫而變的關(guān)系如圖3所示。這種關(guān)系可用下面的數(shù)學(xué)形式來表示。此式是包含有水溫、含鹽量、水深的一般實驗式：

C=1449.2+4.6T-0.055T²+0.00029T³+(1.34-0.010T)(S-35)+0.016D

式中，C是聲音速度（米/秒）；T是水溫（℃）；S是含鹽量（‰）；D是水深（米）。此式的適用范圍為：0≤T≤35℃；0≤S≤45‰; 0≤D≤1000米。

由此可知，為了正確測量流速，需要進(jìn)行聲速修正。在式（3）中，為了消去C²項進(jìn)行了許多努力。例如，可以采用這樣一些手段：當(dāng)C≥V時，由式（1）可以得到C＝L/t₁；或者由式（1）和式（2）得到C=2L/(t1＋t₂)；或者當(dāng)C²≥V²時，得C²＝L²/(t_1×t₂)等等?？墒牵羰褂寐曆h(huán)法，就不需要進(jìn)行這種聲速修正。

聲循環(huán)法的原理可用圖2來說明。首先從發(fā)生器T₁沿順流方向發(fā)射超聲波脈沖，在接收器R₁處接收這個信號。再在放大器－1處把此接收信號進(jìn)行放大，把輸出信號加到發(fā)生器重復(fù)的頻率（聲循環(huán)頻率）f₁為：

f₁＝1/t₁＝（C+V）/L                         (6)

其次，在逆方向的T₂-R₂也進(jìn)行了同樣的操作，可以得到聲馴化聲循環(huán)頻率f₂為：

f₂＝1/t₂=（C-V）/L                          (7)

從這里可以得到兩個聲循環(huán)頻率之差，取此差為△f，則可得：

△f＝f₁－f₂＝2V/L                           （8）

由于此式中不含有聲音速度C的項，因此流速的測量可以與聲音速度無關(guān)。可是，由于這個△f非常小 ，為了提高測量精度尚需進(jìn)一步努力。

 

 

相位差法本質(zhì)上和時間差法是相同的，兩者的關(guān)系用圖1說明，可得：

△Φ＝4πf_tDcotθ*V/C₂                             (9)

這里，f_t為超聲波頻率；D為管道直徑。

    由于相位差法和頻率成正比，頻率愈高則測量的靈敏度也高?？墒菓?yīng)該看到，頻率提高時，可能測量得最大流速值也就降低了，因此必須適當(dāng)選取頻率值。

按圖1所示方式使用連續(xù)波時，有可能產(chǎn)生兩個測量系統(tǒng)間的相互干擾，為了避免這點，提出了把一組超聲波發(fā)射接收器進(jìn)行周期性轉(zhuǎn)換的方案，也提出了更簡單的、不進(jìn)行轉(zhuǎn)換的、同時進(jìn)行發(fā)射接收的方案。

 

 

    應(yīng)用聲循環(huán)法的超聲波流量計其特點在于：可與被測液體中的聲速無關(guān)的測量流速，現(xiàn)在作為大口徑管道用的流量計已經(jīng)得到了最廣泛的應(yīng)用。

（1）       聲循環(huán)回路

用聲循環(huán)法測量的原理如前所述，是利用構(gòu)成順、逆兩個方向的聲循環(huán)回路來進(jìn)行的。這種場合，脈沖經(jīng)回路一圈的時間叫做聲循環(huán)周期，其倒數(shù)叫聲循環(huán)頻率。一般而言，這個周期t取決于超聲波經(jīng)過發(fā)射接收器間的距離L所用的傳播時間，若取聲速C，則t=L/C。若聲循環(huán)頻率為f，則f=C/L，如果已知L，可以由測量f而求出聲速C，因此，這是大量用來測量聲速的最正確的方法之一，據(jù)說其穩(wěn)定度在十分鐘內(nèi)優(yōu)于10^－7，三個月內(nèi)優(yōu)于10^－4。

（2）       二組方式

這種方式是聲循環(huán)法的典型，上文已談到使用這種方法的馬克森流量計是最早應(yīng)用而有名的流量儀器。這種流量計如圖4所示，與密度測量部件配合起來可測量質(zhì)量流量。在此圖中，超聲波發(fā)生器T₁、接收器R₁、放大器1和電信號發(fā)射機1構(gòu)成順方向的聲循環(huán)回路，T₂、R₂、放大器2、電信號發(fā)射機2構(gòu)成逆方向的聲循環(huán)回路。再以間歇振蕩方式由10兆赫石英振蕩器中發(fā)射超聲波脈沖，對面的10兆赫石英振蕩器接收這個信號。這樣一來，兩個回路所產(chǎn)生的聲循環(huán)頻率分別取為fa、fu，則：

             (C+Vcosθ)

fa=                             (10)

                L

 

(C-Vcosθ)

fu=                             (11)

                L

 

若兩者的差額為△f，則得：

                  2Vcosθ

△f＝fa-fu=                     (12)

                     L

這種流量計的測量精度優(yōu)于2%，測量范圍是最小流量的20倍，當(dāng)雷諾數(shù)在3×10⁴到10⁶之間時，流速分布對直線性的影響約為±1%左右。

    當(dāng)流速小時，兩個回路的聲循環(huán)頻率接近，由于頻率牽引現(xiàn)象，用這種方式不能進(jìn)行流速測量。曾經(jīng)考慮的措施之一是使用不同的頻率，但這樣做的話，要保持兩個回路的特性相同是困難的，從而產(chǎn)生精度上的問題。為了避免這點，又提出了這樣的流量計的設(shè)計方案，它的結(jié)構(gòu)是：給一回路以固定的延遲，則即使流速為零，差頻也不為零；為了檢測零點，向同方向發(fā)射超聲波，并交替轉(zhuǎn)換另一回路的超聲波的發(fā)射和接收。

（3）       一組轉(zhuǎn)換方式

保持兩個聲循環(huán)回路的特性在長期內(nèi)相同并且避免相鄰兩個回路間的相互干擾是非常困難的，因此提出了僅用一個聲循環(huán)回路按時交替轉(zhuǎn)化的分時方式的方案。也就是說，超聲波的接收、發(fā)射和電信號的放大、發(fā)射回路（無線電收發(fā)機）僅僅是一組，這個超聲波收發(fā)器的發(fā)射和接收在一定周期內(nèi)交替轉(zhuǎn)換，使超聲波的傳播方向逆轉(zhuǎn)，分別地把對應(yīng)的聲循環(huán)頻率用加減運算技術(shù)器計數(shù)，從而得到頻率差。

    本方式的一例如圖5所示，超聲波收發(fā)器P1裝在管道的外璧上，使超聲波射束斜著經(jīng)過液體中傳播，在被測液體是水的場合，振蕩器用0.4兆赫或1兆赫的鋯鈦酸鉛陶瓷（PZT），并使用超聲波射束入射角為40o的膠木材料作為塑料楔。在這個楔子和管子的交界面上超聲波射束發(fā)生折射，同時產(chǎn)生波形變換，在管材為鋼、鑄鐵等鐵系材料時，產(chǎn)生從縱波到橫波的變換。這里特意使橫波的理由在于，超聲波在水中的透過率，橫波比縱波高，而且橫波向水中的折射角也能取的大寫。向此水中的折射角大約為23o，可以把超聲波收發(fā)器P2設(shè)置在對面管璧的一個位置上，在該位置可以有效地接收從該角度發(fā)射的超聲波。兩個超聲波收發(fā)器希望制造的完全相同，因而具有相同的特性，它們既起超聲波發(fā)生器又起超聲波接收器的作用。交替轉(zhuǎn)換開關(guān)用來轉(zhuǎn)換超聲波的發(fā)射方向，一定時間使超聲波沿順流方向發(fā)射，再經(jīng)同一時間間隔沿逆流方向發(fā)射。時間圖如圖6所示。

    順流、逆流方向的聲循環(huán)頻率分別取為fa、fu，其差取為△f，則：

Vsin2θ                   τCsinθ   -2

△f=fa-fu=                      ( 1+            )                     (13)

                     D                         D

 

式中，V為流速；θ為超聲波的行進(jìn)方向和液體流動方向的夾角；D為管道內(nèi)徑；τ為固定延遲時間，即：超聲波經(jīng)過塑料楔、管壁和襯材傳播所需的時間以及電信號滯后時間之和。

    在式（13）中括號內(nèi)的第二項包含有聲速C，而在大口徑管道中，這一項非常小，因此即使C發(fā)生變化也幾乎不產(chǎn)生測量誤差。

    在大口徑管道的情況下△f非常小，因此，為了提高精度，縮短測量時間，使用了倍頻回路（倍率為數(shù)十到數(shù)百倍）。然后，把倍頻的脈沖數(shù)對應(yīng)著順逆方向進(jìn)行加減運算，其殘值就是與流速成正比的解。

正如后面第2.5節(jié)第（1）項所詳述的，這樣得到的流速值不是普通意義的平均流速，而是超聲波射束通過水路中各點的流速的平均值。因此，用超聲波流量計測量的流速V和真正的平均流速V之比若命名為流量修正系數(shù)K，則瞬時流量Q可以用平均流速和水流的橫截面的乘積來表示：

Πd2

Q＝               V                      （14）

4k

    在圖5中，有數(shù)字式儀表求累積流量，有數(shù)模轉(zhuǎn)換回路（D/A轉(zhuǎn)換器）得到瞬時流量，基本測量方式是數(shù)字式。典型的大口徑管道用的超聲波流量計的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格如表2所示。然而，在這個表中有些附屬電路并沒有表示出來，例如：為了把由于流動的紊亂而造成的測量值的離散度搞得平滑，具有數(shù)字式的對測量值偏差進(jìn)行平均化的回路；為了模擬，有阻尼常數(shù)交

 

               表2大口徑管道用超聲波流量計（聲循環(huán)法）規(guī)格之一例

 

替變換器，還有為了消除由于水中的氣泡、異物而造成的超聲波射束的遮斷和電噪聲而附屬的數(shù)字式處理回路等等。再者，除了有對各部分機能進(jìn)行檢查的檢測器外，還附屬有顯示動作異常的警報燈以便于進(jìn)行維修檢查。

    此外，作為附加機能，也可以附加兩方向（順、逆）測量、兩測線（直徑）交替變換、兩量程交替變換、數(shù)字輸出（二一十進(jìn)制編碼法四位）等。

 

 

用時間差法測量流速、流量，在初期是用模擬技術(shù)進(jìn)行的。其典型例子是在進(jìn)行醫(yī)學(xué)實驗時，用脈沖傳播時間法測量流經(jīng)血管內(nèi)的血液流速。在這種實驗里，把兩個傳感器和血管相接，使用3兆赫的小型鈦酸鋇陶瓷振蕩器用高速交替變換的一組轉(zhuǎn)換方式進(jìn)行超聲波的收發(fā)，在測量1厘米/秒以下到1米/秒以上的流速時線性很好。測量范圍的界限取決于漂移和噪聲，據(jù)報道四小時以內(nèi)在0.5厘米/秒以下。近年來，由于數(shù)字式技術(shù)的進(jìn)步可以精密測量微小時間，因此，在順、逆兩方向同時發(fā)射脈沖，把這些接收波前沿的時間差用數(shù)字方式進(jìn)行測量等的文獻(xiàn)發(fā)表了，并以實用化為目標(biāo)進(jìn)行了種種試驗。

（1）相位同步回路（鎖相環(huán)路――――PLL）

時間差法在工業(yè)計量中得到實用卻是最近的事，其原動力之一在于相位同步回路（鎖相環(huán)路――PLL）技術(shù)的進(jìn)步。相位同步回路是一種自動反饋控制系統(tǒng)，電壓控制振蕩器（VCO）的振蕩頻率隨著輸入信號的頻率或其平均值一致地變化。這種鎖相環(huán)路技術(shù)雖然早在1930年已為人們所知道，但線路復(fù)雜、成本高等原因，只能用在特殊的測量器具和通訊設(shè)備上。

（2）用鎖相環(huán)路（PLL）的時間差法

由于最近IC（集成電路）技術(shù)的發(fā)展有可能普遍使用PLL（鎖相環(huán)路），使用這種技術(shù)的超聲波流量計如圖7所示。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

在這個例子里，把一組1.2兆赫的壓電躍變（PZT）振蕩器放在管壁上進(jìn)行流量測量，據(jù)報道，在100倍以上的測量范圍內(nèi)得到高精度，測量回路如圖所示用了兩組PLL（鎖相回路），一個回路沿順方向、另一回路沿逆方向發(fā)射超聲波，把P1,P2兩個探測器的收發(fā)交替進(jìn)行轉(zhuǎn)換。測量相位差，是指測量VCO（電壓控制振蕩器）的振蕩頻率分頻為N分之一的信號和接收信號之間的相位差（時間差）。這個接收信號是把分頻信號和同期發(fā)射的信號接收下來的信號，超聲波在液體中的傳播時間比發(fā)射時間滯后。因為順、逆兩個回路都是鎖相環(huán)路，因此，在鎖定相位的場合，電壓控制振蕩器（VCO）（1）以N/T1的頻率進(jìn)行振蕩（其中的T1是超聲波從P1到P2的傳播時間），電壓控制振蕩器（VCO）（2）以N/T2的頻率振蕩（其中的T2是超聲波從P2到P1的傳播時間）。因此，這個頻率之差為：

 

F₁-F₂=N(1/T₁-1/T₂)                              (15)

 

這和由聲循環(huán)法原理所得到的關(guān)系相同，也是不需要進(jìn)行聲速修正的流速、流量測量法。這里的N和聲循環(huán)法的倍頻的倍率M相當(dāng)。

    下面說明一下另一種作為實用產(chǎn)品的稱為TLL方式的超聲波流量計。圖8給出了這種流量計的原理圖，其原理和前面說明的圖7相同，但是，消除掉超聲波經(jīng)過探測器和管壁傳播所需要的固定時間t的影響；在由于氣泡等的影響得不到接收信號的情形下由信號接收OFF檢測部將其檢出；這樣一來，電壓控制振蕩器（VCO）的本振蕩頻率將不受影響。這個流量計的時間圖如圖9所示。由此圖可知，由于順、逆交替轉(zhuǎn)換的時間可以做任意程度的變化，因而在存在有害的多重反射波的情形下，可以避免其影響。再者，通過調(diào)整衰減，在90%的相應(yīng)時間內(nèi)，相應(yīng)可以在1-100秒間變換。其它的規(guī)格和在第2.3節(jié)第（3）項中所敘述的聲循環(huán)法一組轉(zhuǎn)換方式的流量計幾乎相同。

    由于水溫變化使得超聲波射束在水中的折射角發(fā)生變化，在其它的實用產(chǎn)品中也考慮了不影響其精度的修正手段，而且提出了其它各種實驗方案。

 （3）組合法

傳播速度差法除了上述的典型測量方法外，還可以將這些方法組合起來，下面作為例子說明一下把聲循環(huán)法和時間差法或相位差法組和合起來的兩種方式。

    一種方式是把順逆方向的聲循環(huán)動作各自進(jìn)行N次，其間進(jìn)行時間的測量，于第2.4節(jié)第（2）項的方式每次進(jìn)行順逆轉(zhuǎn)換比較起來，長時間的進(jìn)行測量，可以提高測量精度。

另一個例子是已得到實用的，中小口徑（300毫米以下）用流量計（如圖10所示），它是把2兆赫的PZT（鋯鈦酸鉛陶瓷）安在塑料楔上的兩個測量端安裝在被測量管道上。為了得到式（12）所給出的△f，把順、逆兩個方向的聲循環(huán)回路按照收發(fā)交替轉(zhuǎn)換構(gòu)成，這樣可以得到各自的聲循環(huán)頻率之差，而由于在順逆方向的聲循環(huán)頻率差值，兩個發(fā)射（接收）信號時刻一致的回路必然不穩(wěn)定。為此，A回路（順流方向）以周期TA進(jìn)行通常的聲循環(huán)動作，B回路（逆流方向）如圖11所示，在A回路發(fā)射了發(fā)射信號脈沖后，延遲約TA/2的時間再發(fā)射信號，B回路的周期TB通常由延遲控制回路自動進(jìn)行控制使與TA相等。若這樣做的話，把周期TB和周期TA搞成相同所必需的延遲控制電壓Ec為：

 

Ec＝2Lcosθv/C²                                                       (16)

 

在這種方式中，超聲波在塑料楔中傳播時間等的固定延遲將被抵消，而由于液體溫度不同將會產(chǎn)生聲速誤差，這里限定被測液體為水，用熱敏元件對策出的水溫進(jìn)行修正，在水溫為0℃-30℃之間時，精度可達(dá)滿刻度（1米/秒以上）的±1.5%左右。

 

 

   （1）管內(nèi)流速分布的影響

傳播速度差法從原理上看是測量超聲波途徑上的平均流速，因此，該測量值是線平均。所以，它和一般的面平均（真平均流速）不同，其差異取決于流速的分布。

    對于流速小的層流范圍而言，在圓管內(nèi)的流速分布是拋物面狀分布，真平均流速是最大流速的二分之一，而由超聲波流量計測量的值是表示最大流值的三分之二。因此，用超聲波流量計測出的流量是真正的流量的三分之四倍。這個關(guān)系在流體層流流動的范圍內(nèi)，即雷諾數(shù)約2320以下的場合可以保持一定。

   可是，在流速大的紊流范圍中，與流動截面有關(guān)的流速分布因雷諾數(shù)Re而異，隨著雷諾數(shù)Re的增大，近似于均勻分布。因此，當(dāng)用超聲波流量計測量包含有中心的途徑上的平均流速值V時，將它與真平均流速V之比命名為流量修正系數(shù)k，k的值可以作為雷諾數(shù)Re的函數(shù)表示出來，這個問題很多人進(jìn)行了研究。其典型之一是流速分布按對數(shù)規(guī)律分布，并可用下面的式子來表示：

     V

k=              =1+0.01√6.25 + 431Re^-0.237                    (17)

    V

可是，這個式子利用的是尼庫拉茲的摩擦系數(shù)，在Re為10⁵以下的范圍內(nèi)需要利用布拉修斯摩擦系數(shù)加以修正，或者也可以用簡單的實驗式

k=1.119 – 0.11 log Re                                        (18)

來表示。如果流速變化十倍，即雷諾數(shù)變化十倍，其對數(shù)為1，由此式可知，k的變化僅約為1%。以上的計算結(jié)果歸納在圖12中

     流動若在層流和紊流范圍之間，也就是過渡范圍那種情形下，流動是不穩(wěn)定的，因此，需要考慮這種范圍?？墒?，實際上對于特大口徑管道而言，那種范圍內(nèi)的流速只是極小的問題，而流動在管中心軸上的不對稱所造成的誤差才是大問題。在下面的（2）中將對這點加以說明。

 

（2）流速測量方式

    一般而言，在流體是以管軸為對稱軸沿管軸平行的流動時，用圖13（a）所示的直接透過法（簡稱Z法）測量，可以得到好的精度?？墒?，當(dāng)流動的方向與管軸不平行、存在著沿半徑方向流動的速度成分W是，在超聲波的傳播方向產(chǎn)生了Wsinθ的速度成分，這成了流量測量中產(chǎn)生誤差的原因?？墒?，這個誤差用同一圖的（b）法所示的反射法（V法）可以避免。當(dāng)W在P1P2的范圍中取為一定時，在超聲波脈沖的傳播途徑P1R和RP2中，速度成分Wsinθ相互抵消。作為這種方法的變形，在探測回路間隔受限制的場合，可以利用同圖的（c）所示的交叉法（X法）。

在直管段長度較短的場合，由于上流側(cè)對流動的影響，上述的測量方式就不十分適用了。在這種情形下，有效的測量方式是增加測量線，也就是增加超聲波傳播的途徑，例如，像圖（13）的（d）所表示的，在垂直相交的二軸上測量流速，取平均值。隨著測量線數(shù)目的增加測量精度也能提高，一般認(rèn)為有四條測量線也就足夠了。

也提出圖（13）的(e)所示配置多沒量線的方案，但用這種方式時，穿過外壁地很困難的（甚至是不可能的），安裝超聲波收發(fā)器的測量管的構(gòu)造也復(fù)雜。

即使采用這種方式，在小口徑管道的情況下也不能得到足夠的時間差，因此采用圖14所示的方式，把超聲波傳播距離增長。使用這種方式可以進(jìn)行實流校驗，因此，可以保證精度。

 

 

 

 

 

 

（3）流量計的安裝

與超聲波流量計的精度有關(guān)的因素是多種多樣的，而安裝超聲波收發(fā)器的流管（被測管道）的位置是極其重要的。一般是在該位置如圖15所示來設(shè)置接收箱，其設(shè)置的場所應(yīng)盡可能遠(yuǎn)離泵、閥等流動紊亂的地方。泵應(yīng)離接收箱上流側(cè)50D（D為管道內(nèi)徑）處，而流量控制閥則應(yīng)為30D，不管那種情況，直管段長度在上流側(cè)需要10D以上，而下流側(cè)則需要5D左右。

    在超聲波傳播不穩(wěn)定時，超聲波流量計的可信度將降低。當(dāng)然，短時間的不穩(wěn)定狀態(tài)可以用“消除異常值回路”等電路的方法除去，但是，在含有過多氣泡的液體中，超聲波不易透過，可能造成測量的困難甚至不可能測量。氣泡和液體中的異物也是造成超聲波傳播損耗的原因，當(dāng)傳播距離為1米有5000ppm以上的懸濁物質(zhì)時，可以用多普勒法等進(jìn)行穩(wěn)定的測量。

    超聲波接收器（探頭）如圖15所示置于流管的正側(cè)面。這樣做的理由在于，氣泡易于積聚在管道的上方，大的異物則沿管道底部流動，它們都將妨礙超聲波的穿透。

    在把接收箱和流量計主機間用同軸電纜連接起來的場合，其間距離太長時將受到外部噪聲的影響，因此，在大口徑管道的場合，把500米以下作為標(biāo)準(zhǔn)。

 

 

    應(yīng)用傳播速度法的超聲波流量計主要是以水為測量對象，而在非導(dǎo)電性液體、腐蝕性液體中也得到部分應(yīng)用，并試圖使用于氣體中。管徑的適用范圍為20-5000毫米，而從幾米寬的明渠、暗渠直至500米寬的河流皆可使用。一般看來，超聲波流量計在測量大流量時較其他流量計有著非常顯著的優(yōu)點。下面舉幾個實用的例子。

（1）       暗渠的流量測量

暗渠的流量測量的例子如圖16所示。在這種場合，方形水渠內(nèi)充滿著水，因次即使用一條測量線進(jìn)行測量也可得到好的精度。這種水渠一般以混凝土制的為多，但是，由于混凝土使超聲波傳播的損耗大，因此在相應(yīng)的超聲波傳播的途徑部分使用不銹鋼鋼板。并在探測器的對面的壁上安裝上反射板，采用所謂V法以避免流動偏離管道對稱軸所產(chǎn)生的偏流的影響。

 

（2）       明渠流量的測量

與農(nóng)業(yè)用水、下水道有關(guān)，明渠被廣泛的使用著，為了求得流量，除了測量流量流速外還需要測量水位（水深）。

在圖17所示的水位變動不大的情形下，把探頭（超聲波收發(fā)器）固定在能給出平均流速的水深附近（離水面距離為水深的60%的位置），測量該位置（測量線）的流速。另一方面，預(yù)先用實驗方法求出取決于水位變化的平均流速和測量流速之比，把這個值通過線性插入法來修正測量流速，通常將其作為真平均流速（流量/水流截面積之值）輸出；將此值與由測量水位得到的水流截面積相乘，以此乘積作為流量由流量運算器輸出。

這種方式適用于水位和流速分布一一對應(yīng)的場合，但是，當(dāng)這種一一對應(yīng)關(guān)系沒有保證的場合，需要使用多測量線才能正確求出平均流速。這種方式現(xiàn)在不僅適用于明渠，也適用于河川。

（3）       水輪機效率的測量

為了測量水利發(fā)電廠的水輪機的效率，需要測量水壓鐵管中流動的水量，過去使用的是皮托管法等?？墒牵暡ǚㄓ邢铝袃?yōu)點：

可以不用斷水、停電的進(jìn)行測量；

不需要專用的測量時間；

節(jié)省人力。這里包括測量準(zhǔn)備、測量實施、撤回作業(yè)、數(shù)據(jù)處理等等。

測量的復(fù)線性好。

用二直徑法測量時精度為±1.2%。

水利發(fā)電廠用的流量計是輕便式的，安裝于水壓鐵管的探測器用永久磁鐵（磁鐵底座）固定，拆卸也很方便。

 

 

 

 

（1）由單個粒子引起的多普勒頻移

應(yīng)用多普勒效應(yīng)來測量流速、流量的研究多與血流計有關(guān)，已經(jīng)發(fā)表了連續(xù)波、脈沖波、M系列調(diào)制波等許多方便的文獻(xiàn)，而將這種方法用于工業(yè)計量測試方面的研究則是尚未很好的進(jìn)行，現(xiàn)在得到實用的僅是連續(xù)波法的零交叉方式，下面主要說明一下這種方式。

    若傳播超聲波的介質(zhì)中存在著一個單個的粒子，則它和周圍的介質(zhì)流動的規(guī)律一樣，以和介質(zhì)相同的速度V移動。假如給定超聲波收發(fā)器T、R，把發(fā)射頻率取為ft,則由于粒子的慢反射，進(jìn)入超聲波接收器的結(jié)收頻率為fr，靜止介質(zhì)中的聲速若取為C，則fr可表示為：

           C+Vcosθ₁              V(cosθ₁+ cosθ₂)

fr=ft                 ≈ft1+[                           ]          (19)

           C-Vcosθ₂                     C

這里，后面的式子是C》V時的近似式，θ1、θ2是超聲波傳播方向和流動方向的夾角，在θ1＝θ2＝θ的場合，式（19）可表示為：

            2V cosθ

fr=ft(1+             )                                (20)

             C

超聲波收發(fā)頻率之差（命名為多普勒頻率）若為fd，則

 

 

由此可知，多普勒頻率fd與流速V成正比例。

（2）多個粒子的功率譜線

下面，我們以圖18為例研究一下存在許多與介質(zhì)一起流動的小顆粒的情況。這里超聲波接收器R的接收波是從如圖所示的照射域（超聲波收發(fā)器的有效指向角的交叉領(lǐng)域）內(nèi)的粒子產(chǎn)生的散射波的合成，而照射域的平均流速V可以表示為：

 

 

 

這里，K為比例常數(shù)；w=2πfd;fd是各個粒子具有的多普勒頻率；S（w）是考慮到照射域內(nèi)的粒子集合的場合下的功率譜線密度。因此，如果求出了S（w），就可以求出平均流速，把這種設(shè)想具體化的測量血流的方法以及使用傅立葉變換法的方式等文獻(xiàn)已經(jīng)發(fā)表了。

（3）零交叉方式

所謂零交叉法是把不規(guī)則信號的振幅為零的頻率（一秒鐘內(nèi)振幅為零的次數(shù)）進(jìn)行計數(shù)，并討論該信號的統(tǒng)計性質(zhì)，例如平均頻率等。多普勒流速計利用了平均多普勒頻率和平均流速成正比這種關(guān)系。

土18給出了一個零交叉方式流量計的示意圖。具有頻率為2兆赫的石英振蕩器的振蕩部分所產(chǎn)生的連續(xù)波在電信號發(fā)射部分進(jìn)行電放大，由超聲波發(fā)聲器T發(fā)射出ft=2兆赫的連續(xù)超聲波。這個超聲波被照射域內(nèi)的粒子所散射，受到了與粒子速度成正比的多普勒頻移的散射波入射到接收器中，而一部分原來的頻率ft也被直接收到，接收信號具有的頻譜如圖所示。把這些接收信號放大，再把它與從本振部分來的連續(xù)波混頻再檢波，當(dāng)用濾波器取出低頻成分時，就可得到多普勒信號。這個信號也具有如圖所示的頻譜，從時間上看是如圖所示那種不規(guī)則的波行。這個多普勒信號的零交叉頻率λ可表示為：

 

 

  將這個式子和式（22）比較可知，一般而言，λ和V沒有比例關(guān)系，因此，用零交叉法在測量大范圍內(nèi)的平均流速方面想取得良好精度（直線性）還是有問題的。

  所以，在用這種流量計時，僅當(dāng)流速為大致一定的狹小范圍、照射域有限時，S（w）才可以看做是直線譜，零交叉頻率λ和流速（看做是點流速）有比例關(guān)系。因此，零交叉計數(shù)器的輸出可以如式（22）所給出的、表示照射域的流速，即測量管中心軸上的流速。其次，如第2.3節(jié)第（3）條所說明的，可以利用流量修正系數(shù)得到流量輸出。此時的流量修正系數(shù)Ka的計算值如圖12所示。

 

由式（21）可知，當(dāng)聲速發(fā)生變化時，用多普勒法會產(chǎn)生測量誤差?？墒牵褂脠D18所示的塑料導(dǎo)向板可以避免這種測量誤差。由該圖可知，當(dāng)波的折射規(guī)律在塑料材料和水的交界面上適用時，由于塑料材料中的聲速C1和溫度無關(guān)，是固定的，則：

 

由此可得：

 

 

以上討論的是把流速測量點（照射域）選在中心軸上，而把這個測量點選在距管內(nèi)壁為0.11D（D為內(nèi)徑）處時，可以得到平均流速。對于紊流狀態(tài)的流速分布，可用對數(shù)規(guī)律來計算。

 

 

   以前說明的傳播速度差法僅適，用于比較干凈的液體，而多普勒法可適用于液體中含有大量異物和氣泡等的場合，因此后者可以用于對下水、排水或者挖泥船的泥水等的流量、流速進(jìn)行測量。這里說明一下與超聲波水位計組合的下水道流量計，這種流量測量方式也可以適用于一般形狀的明渠。

  這個流量計如圖19所示，由水位（水深H）和流速Vp可以得到流量Q。把此時的平均流速和用多普勒法測量的點流速Vp之比叫做點修正系數(shù)Kp ，這個系數(shù)的值可單值的由水深H來確定。由于水流截面積相A是H的函數(shù)，所以Kp和A的積Kq=Kp A也成了H的函數(shù)，當(dāng)把H和Kq的關(guān)系送到函數(shù)發(fā)生器里時，則由Q=KqV可以求得流量。

這里，Kp的值可以表示為：

          Kp＝〔1+ng^1/2R^-1/6(Ar＋5.75log₁₀       

  這里，n為粗糙系數(shù)；R為徑深；Ar為由水路形狀和水深決定的系數(shù)，可由實驗確定；Yp為測量點位置。

  由式（6.26）可知，Kp和水面坡度無關(guān)，并且，在Kp大約為1時，由于n的變化造成的測量誤差非常小。這里，改變Yp的值而計算Kp得到圖6.20的關(guān)系曲線，可以看出，在一般場合下，在Yp＝0.1D（D為管徑）左右時，是最合適的。

   實際上，在管渠或明渠中，保證精度和確定精度在多數(shù)場合都是很困難的。如能使用已知的貯水槽等的話當(dāng)然沒有問題，而這幾乎是不可能的事，再者，用機械式流速計時由于漂浮物的遮擋不能進(jìn)行測量。在這樣的場合，用多普勒式流速計的分部流量法進(jìn)行測量是很方便的，分布流量法就是通過測量截面內(nèi)許多測量點上的點流速，把點流速乘以分布面積得到分部流量，再對這些分部流量求和的方法。在把流速是1米/秒以上作為滿刻度的場合，用這樣的方法求得之管渠流量計的精度為±3%以內(nèi)，由于這種方法具有的特點是不需要象P-B槽等那樣對流路進(jìn)行節(jié)流，特別是不必考慮底部是否積存有沉淀物，因此，在下水、排水流量計中得到廣泛的應(yīng)用。

   在水中的氣泡和懸濁物多而用圖6.19所示那樣的檢測裝置時即使在超聲波發(fā)射、接收的總靈敏度不夠高的場合也可以使用多普勒式流速計。此時，把許多流速計固定安放在不同深度測量各點的流速，再應(yīng)用分部流量法，可以進(jìn)行感潮部的流量測量。

 

 

   除上述方法外，其他測流量的已知較好方法是射束位移法。這種方法在流速與聲速比較而言不大時實用上的困難較多。

   以上所介紹的方法是把發(fā)出的信號進(jìn)行接收的所謂有源的方法，也有對信號僅僅進(jìn)行接收的無源的方法—聽音法。

   一般而言，當(dāng)液體在管道內(nèi)流動時，在液體中會產(chǎn)生渦流和紊流等，由于液體的剪切作用，在很寬的頻率范圍內(nèi)產(chǎn)生了聲波甚至是超聲波。此時產(chǎn)生的聲波或者超聲波的強度與流速成比例，如果用適當(dāng)?shù)囊繇憸y量說產(chǎn)生的聲音的大小的話，就可以求得相對流速（流量）。可是，在一般的現(xiàn)場，由于低頻振動和電噪聲很強，在可聽音范圍內(nèi)信噪比（S/N）非常低，因此，如圖6.21所示使用了濾波器，可以在高頻范圍內(nèi)不受噪聲干擾地進(jìn)行測量。這種測量方法是只把一個超聲波接收器安裝在管道外側(cè)就可以了，由于測量回路也極其簡單，所以適用于流動的開關(guān)（on—off）的監(jiān)視。這種方法還有易于得到流速的相對標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)點，但存在著精度和穩(wěn)定性的問題。

 

 

    超聲波流量計有多種形式，從精度上看其順序為傳播速度差法、多普勒，聽音法適用于輔助測量或開關(guān)的監(jiān)視。

    典型的傳播速度差法有聲循環(huán)法和時間差法，它們都得到了廣泛的應(yīng)用，但在用于含有很多氣泡或懸懸濁物的液體時存在著穩(wěn)定度的問題。在這樣的場合用多普勒法有利，可以用來測量下水、排水、泥水等。

    所有的方法都可以在不管是否有自由水面的條件下進(jìn)行測量，但因為受流速分布的影響，直管段長度在上流側(cè)需要為10—20D，在下流側(cè)需要為5D左右?？墒?，如果進(jìn)行多測量線（點）的測量的話，可以允許縮短這個直管段的長度，在感潮部的流速分布為非恒定的情形下也可以測量。使用這些方法可以在不妨礙流動、無壓力損失的情況下進(jìn)行測量，這是很大的特點。

     超聲波流量計的使用與液體的種類和特性無關(guān)，也可以測量氣體，特別是在大流量測量時其優(yōu)點非常顯著，從管道外壁可以測量管內(nèi)流動液體的流量也是其他方法所沒有的特點之一。