陀螺儀被廣泛用于航空、航天和航海領(lǐng)域。這是由于它的兩個基本特性:一為定軸性(inertia or rigidity),另一是進(jìn)動性(precession),這兩種特性都是建立在角動量守恒的原則下。
定軸性
當(dāng)陀螺轉(zhuǎn)子以高速旋轉(zhuǎn)時,在沒有任何外力矩作用在陀螺儀上時,陀螺儀的自轉(zhuǎn)軸在慣性空間中的指向保持穩(wěn)定不變,即指向一個固定的方向;同時反抗任何改變轉(zhuǎn)子軸向的力量。這種物理現(xiàn)象稱為陀螺儀的定軸性或穩(wěn)定性。其穩(wěn)定性隨以下的物理量而改變:
1.轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量愈大,穩(wěn)定性愈好;
2.轉(zhuǎn)子角速度愈大,穩(wěn)定性愈好。
所謂的“轉(zhuǎn)動慣量”,是描述剛體在轉(zhuǎn)動中的慣性大小的物理量。當(dāng)以相同的力矩分別作用于兩個繞定軸轉(zhuǎn)動的不同剛體時,它們所獲得的角速度一般是不一樣的,轉(zhuǎn)動慣量大的剛體所獲得的角速度小,也就是保持原有轉(zhuǎn)動狀態(tài)的慣性大;反之,轉(zhuǎn)動慣量小的剛體所獲得的角速度大,也就是保持原有轉(zhuǎn)動狀態(tài)的慣性小。
進(jìn)動性
當(dāng)轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)時,若外力矩作用于外環(huán)軸,陀螺儀將繞內(nèi)環(huán)軸轉(zhuǎn)動;若外力矩作用于內(nèi)環(huán)軸,陀螺儀將繞外環(huán)軸轉(zhuǎn)動。其轉(zhuǎn)動角速度方向與外力矩作用方向互相垂直。這種特性,叫做陀螺儀的進(jìn)動性。進(jìn)動角速度的方向取決于動量矩H的方向(與轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)角速度矢量的方向一致)和外力矩M的方向,而且是自轉(zhuǎn)角速度矢量以最短的路徑追趕外力矩。
這可用右手定則判定。即伸直右手,大拇指與食指垂直,手指順著自轉(zhuǎn)軸的方向,手掌朝外力矩的正方向,然后手掌與4指彎曲握拳,則大拇指的方向就是進(jìn)動角速度的方向。
進(jìn)動角速度的大小取決于轉(zhuǎn)子動量矩H的大小和外力矩M的大小,其計(jì)算式為進(jìn)動角速度ω=M/H。
進(jìn)動性的大小也有三個影響的因素:
1.外界作用力愈大,其進(jìn)動角速度也愈大;
2.轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量愈大,進(jìn)動角速度愈??;
3.轉(zhuǎn)子的角速度愈大,進(jìn)動角速度愈小。