一、引言應(yīng)變測量在力學(xué)、材料科學(xué)和工程領(lǐng)域是非常重要的。在許多光學(xué)測量技術(shù)中，衍射法可直接提供應(yīng)變信息。Ball[1]首先使用了衍射光柵應(yīng)變規(guī)，這種應(yīng)變測量技術(shù)一直在發(fā)展，目前已得到廣泛應(yīng)用。本文以光柵衍射法為基礎(chǔ)，利用位敏探測器和衍射光柵提出一種可替代電阻應(yīng)變規(guī)的新型實(shí)用光學(xué)應(yīng)變傳感器，所用儀器設(shè)計(jì)原理和數(shù)據(jù)處理技術(shù)都不同于傳統(tǒng)的方法。這種新型傳感器可進(jìn)行動(dòng)態(tài)應(yīng)變測量，測量范圍大，傳感器的靈敏度為1me，空間分辨率為0.1mm，優(yōu)于以往的所有應(yīng)變傳感器。新型光學(xué)應(yīng)變傳感器的突出特點(diǎn)是： ①非接觸測量（讀出），應(yīng)變信息用光學(xué)方法由光柵傳送到信號(hào)處理單元； ②應(yīng)變規(guī)長度是可變的，由激光束直徑確定，而激光束大小是可調(diào)的； ③應(yīng)變測量范圍大，從小的應(yīng)變到較大的應(yīng)變可連續(xù)地測量； ④可對(duì)待測試樣的各不同點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)變測量，能以極高的空間分辨率監(jiān)測整個(gè)待測物體。
　　二、工作原理圖1表示利用衍射光柵和位敏探測器的光學(xué)應(yīng)變傳感器的應(yīng)變測量原理。衍射光柵粘附在試樣的表面，當(dāng)單色準(zhǔn)直光束垂直入射到線性光柵（>40line/mm）平面上時(shí)，照亮了光柵平面上的一個(gè)點(diǎn)，而在平行于光柵平面的屏上可觀察到一組衍射光斑。在圖1中，激光束垂直于試樣表面入射到反射型衍射光柵上。對(duì)于高頻衍射光柵只能觀察到實(shí)際用于應(yīng)變測量的±1衍射級(jí)的衍射光束。這種衍射光束由距光柵L的高分辨率敏位探測器接收。當(dāng)光柵跟隨試樣形變時(shí)，平面內(nèi)的形變和平面外沿光束入射方向的位移將引起衍射光束的移動(dòng)。對(duì)于垂直于試樣表面的入射激光束，±1級(jí)衍射光束沿傳感器長度的位移由下式給出： (1) 式中，p—光柵的空間頻率。 b—±1級(jí)衍射光束的衍射角； l—激光波長；如果試樣發(fā)生小的形變，光柵線距（空間頻率）將改變Dp，按照方程(1)，衍射角改變Db，因此可得： (2) 這就是說： (3) 式中，ex是沿x方向的正應(yīng)變。 假定衍射光束垂直于位敏傳感器平面，沿傳感器1的位移為： (4) 對(duì)于傳感器2，只要將b換成-b，可得： (5) 因此，由方程(4)和方程(5)可得基本應(yīng)變測量方程為：  
　　三、傳感器系統(tǒng)和測量方法 
1、傳感器系統(tǒng)硬件圖2所示為傳感器系統(tǒng)配置，可應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)室和工業(yè)現(xiàn)場，，由激光源、2個(gè)位敏傳感器、2個(gè)633nm帶通濾波器、會(huì)聚透鏡和光柵組成。光柵的空間頻率為1200line/mm，粘附于試樣的表面。直徑約1mm的He-Ne激光束(632.8mm)入射到光柵平面上的任一點(diǎn)。位敏探測器是基于單片光電二極管的光電子器件。該系統(tǒng)的主要特點(diǎn)是： ①空間分辨率高于其它器件（如CCD）； ②利用兩個(gè)電壓信號(hào)確定傳感面積上光束的位置，便于信號(hào)的快速處理； ③體積??； ④相對(duì)位置分辨率高(1/5000)； ⑤不受光強(qiáng)度變化的影響，因而即使光強(qiáng)變化時(shí)也能精確地測量位置； ⑥光譜靈敏度寬（300到1100nm），因而可利用不同波長的激光束； ⑦響應(yīng)時(shí)間快（<20ms），適于動(dòng)態(tài)應(yīng)變測量。兩個(gè)位敏傳感器的輸出電壓信號(hào)通過A/D轉(zhuǎn)換器送到計(jì)算機(jī)，最大數(shù)據(jù)采樣速率可達(dá)105次/s。兩個(gè)633nm的濾光器可消除背景光，減少噪聲影響。 
2、調(diào)節(jié)方法如果激光束不能垂直入射到試樣表面，將引起嚴(yán)重的測量誤差。這種激光束的誤準(zhǔn)直是難以消除的，除非光柵到激光器的反射零級(jí)光束與入射光束重合。這種光束的重合必須沿垂直方向，確保±1級(jí)衍射光束對(duì)稱分布。系統(tǒng)調(diào)節(jié)的關(guān)鍵是使入射激光束垂直于試樣表面，必須仔細(xì)檢查光柵是否牢固地粘附于試樣表面，試樣是否完全定位。此外還可調(diào)節(jié)位敏傳感器使衍射±1級(jí)光束正好位于兩個(gè)位敏傳感器平面的中心。 
3、測量方法主要測量步驟如下： ①試樣與衍射光柵的準(zhǔn)備工作類似于莫爾干涉儀； ②在100~500mm之間確定位敏傳感器到光柵的距離L，并輸入到計(jì)算機(jī)軟件。不能選擇L=250mm； ③加負(fù)荷前的初始試驗(yàn)是測量x10和x20的平均值； ④對(duì)試樣加壓，測量新的x1和x2的平均值； ⑤利用方程(6)計(jì)算應(yīng)變。所有的計(jì)算都是由計(jì)算機(jī)軟件自動(dòng)完成的。 
4、接口軟件流程是用LabVIEW完成的，包括數(shù)據(jù)采樣、濾波、計(jì)算、讀出和寫入存儲(chǔ)器、顯示屏等。數(shù)據(jù)處理速度很高，整個(gè)處理周期約0.1s。所有的信號(hào)處理和數(shù)據(jù)采集都是自動(dòng)的。應(yīng)變測量結(jié)果以數(shù)字和圖線的形式連續(xù)地顯示在PC屏上。
　　四、系統(tǒng)特性對(duì)傳感器系統(tǒng)產(chǎn)生重要影響的是位敏探測器噪聲引起的誤差和A/D轉(zhuǎn)換器噪聲誤差以及入射激光束與試樣法線方向的偏離引起的系統(tǒng)誤差。 
1、無規(guī)噪聲誤差傳感器系統(tǒng)的無規(guī)噪聲限制了系統(tǒng)的測量靈敏度和空間分辨率。位敏探測器的4個(gè)主要噪聲源是： ①與光源有關(guān)的強(qiáng)度噪聲； ②放大器電壓噪聲； ③反饋電阻產(chǎn)生的熱噪聲； ④直流光電流引起的散粒噪聲，其大小隨光斑位置在位敏探測器接收面上位置的變化而改變，中心的噪聲最小，邊緣的噪聲最大。 A/D轉(zhuǎn)換器噪聲方差為D2/12，式中D是數(shù)字化值，12是所用轉(zhuǎn)換器為12位。
 2、位置分辨率如果使用記錄儀，位敏探測器的相對(duì)分辨率為1/5000。位敏探測器的雙端輸出電壓信號(hào)為-5V~+5V，對(duì)應(yīng)于光斑中心坐標(biāo)為-5mm~+5mm。12位A/D轉(zhuǎn)換器只能分辨2.4mm，考慮到位敏探測器噪聲的影響，整個(gè)傳感器系統(tǒng)的位置分辨率約為0.3mm。 
3、應(yīng)變靈敏度平均殘余噪聲與光斑在位敏探測器平面上的位置無關(guān)。用x表示噪聲，x是記錄位置信號(hào)，x*是具有噪聲的位置信號(hào)，則x*=x+x，這時(shí)方程(6)成為： (7) 式中， 和 是衍射光束的初始中心位置，作為常數(shù)處理， 和 是傳感器加壓后光斑的中心位置，是對(duì)1000次讀數(shù)平均的最后結(jié)果。由于無規(guī)噪聲引起的應(yīng)變誤差為： (8) 因此，應(yīng)變誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差為： (9) 式中， sx—標(biāo)準(zhǔn)噪聲偏差（約為0.3mm）； r—分別來自位敏傳感器1和2的噪聲x1和x2的相關(guān)系數(shù)，兩個(gè)信道測量的相關(guān)系數(shù)r=0.4，該數(shù)值是對(duì)兩個(gè)信道進(jìn)行1000次采樣而未加平均得到的。利用實(shí)際參數(shù)：光柵頻率為1200line/mm，激光波長l=632.8mm，b=49.4°，tanb=0.9492，L=150mm，最大噪聲誤差為ss=0.9me，該數(shù)值取作應(yīng)變靈敏度，它隨距離L的變化如表1所示。表1 應(yīng)變靈敏度ss隨L的變化 L(mm)150200250300350400450500 ss (me)0.90.70.60.50.40.40.30.3 4、系統(tǒng)誤差 當(dāng)入射激光束與試樣法線方向有偏離時(shí)，出現(xiàn)系統(tǒng)誤差。如果入射激光束與試樣法線的偏離角為q，由方程(3)得（參考圖3）： (10) 式中，Db1和Db2是由于試樣形變和偏離q引起的衍射角的變化，因此，方程(6)可寫為： (11) 如果沒有其它誤差源，只考慮q引起的誤差，則Db1可由下述方程確定： (12) 保留到二階q，可得： (13) 用同樣的方法可得： (14) 由此可得： (15) 將方程(13)和方程(15)代入方程(11)，得應(yīng)變誤差為： (16) 5、空間分辨率測量應(yīng)變的空間分辨率由入射激光束的直徑確定。實(shí)際應(yīng)用的激光束未經(jīng)任何處理時(shí)原始直徑為1~2mm，提高空間分辨率的方法是將入射光束用透鏡會(huì)聚后入射到待測試樣上。在傳感器系統(tǒng)中可利用焦距為10cm的低耗塑料透鏡，可將原來直徑為1.5mm的入射光束減小到0.1mm。
　　五、傳感器系統(tǒng)技術(shù)參數(shù)和特性傳感器系統(tǒng)的技術(shù)參數(shù)和特性如下： ①靈敏度為1me； ②空間分辨率是可變的，其范圍是0.1~2mm； ③應(yīng)變大小高達(dá)15%； ④測量位置靈活，光柵平面上任一點(diǎn)均可測量； ⑤可進(jìn)行動(dòng)態(tài)和連續(xù)應(yīng)變測量； ⑥數(shù)據(jù)采集和處理都是自動(dòng)化的； ⑦用戶易于觀察系統(tǒng)接口； ⑧結(jié)構(gòu)緊湊，體積小。
　　六、結(jié)論新型實(shí)用的應(yīng)變傳感器系統(tǒng)可以只利用一個(gè)位敏探測器，這時(shí)可用下式計(jì)算應(yīng)變： (17) 無規(guī)噪聲引起的應(yīng)變誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差為： (18) 對(duì)比方程(18)和方程(9)可知：利用兩個(gè)位敏探測器可大大減少無規(guī)噪聲誤差，也可顯著地減小由于激光束與試樣法線方向的偏離所引起的系統(tǒng)誤差。因此，利用兩個(gè)位敏探測器不僅可增加應(yīng)變測量靈敏度和精度，而且可消除無規(guī)噪聲誤差和系統(tǒng)噪聲誤差。這種新型應(yīng)變傳感器優(yōu)于現(xiàn)有的同類儀器，是精密測量領(lǐng)域的一種實(shí)用傳感器系統(tǒng)，可應(yīng)用于微電子學(xué)、高等材料力學(xué)、微米力學(xué)和納米力學(xué)等領(lǐng)域